謎の古代の粘土板に新説、三角法1000年早かった?

約3800年前の古代バビロニア「プリンプトン322」に定説覆す新解釈

2017.08.29
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古代の粘土板に刻まれた数学の謎を解く
三角形の辺の比の説明は50秒前後から。(字幕は英語です)

 100年近くにわたり、その謎に満ちた粘土板は「プリンプトン322」と呼ばれてきた。これはそもそも、インディ・ジョーンズのモデルとされる米国人考古学者エドガー・バンクスによって、1900年代初頭にイラク南部で発見されたものだが、1922年にジョージ・アーサー・プリンプトンによって買い上げられて以来、プリンプトン322という名前で呼ばれるようになった。

 オーストラリア、ニューサウスウェールズ大学(UNSW)の研究者らによると、この粘土板は世界最古かつ古代で最も正確な「三角法の表」であるという。(参考記事:「木星の追跡に高度な幾何学、古代バビロニア」

 国際数学史委員会の公式学術誌「Historia Mathematica」に8月24日付けで発表された論文には、彼らがどのように古代の粘土板をひもとき、その使用法を解き明かしたのかが記されている。

 粘土板は15行の文字列からなり、縦は4つの列(ブロック)に分かれている。UNSWの研究によると、数字の60が基本の数とされている(60進法)。これは等分した場合になるべく割り切れるようにするためだと考えられる。

 ノーマン・ワイルドバーガー氏ら研究チームは、粘土板は三角形の研究に使われていたもので、その理論は角度ではなく、直角三角形の直角をはさむ2辺の比に基づいていたとの結論に到達した。動画で示しているように、粘土板の最上段には比較的均等な辺の比が書かれており、これに従うと直角二等辺三角形に近い図形ができる。段を降りていくにつれ、辺の比率が小さくなり、三角形は狭く鋭いものになっていく。

「これはすばらしい数学の業績であり、真の天才を証明するものである」。UNSWの研究者ダニエル・マンスフィールド氏は、プレスリリースにそう記している。

 研究者らは、この粘土板が土地の測量あるいは建物の建築のために使われた可能性があると推測している。たとえば建物の高さと幅がわかっていれば、古代の建築家はピラミッドの斜面を作るための正確な数値を計算できただろう。(参考記事:「バビロンの空中庭園はやはり伝説?」

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